Bailout

La condizione di Bailout è data dalla seguente formula:

\; \begin{matrix} {|z \colon \Bbb{C}| = \sqrt{b}} \\ \Downarrow \\ {\sqrt{\Re{^2 z}+\Im{^2 z}} = \sqrt{b}} \\ \Downarrow \\  {\Re{^2 z}+\Im{^2 z} = b} \end{matrix} \;

Di solito il valore predefinito di questa condizione è 4. Questo valore indica un cerchio con centro \; O(0; 0) \; avente raggio \; \sqrt{b}=2 \; .

Come funziona la condizione di Bailout?

La condizione di Bailout fa in modo che i punti, iterati n volte, non raggiungano l’infinito. Essa favorisce al punto un numero di iterazioni limitata. In programmi come GNU Xaos, il colore dei punti iteratibili variano in base alle iterazioni eseguibili entro questa condizione.

Colore iterazioni

In GNU Xaos i colori dei punti (di coordinate x e iy) delle fasce variano in base alle iterazioni eseguibili

Effetti sui frattali durante la variazione della condizione di Bailout

Durante la variazione di questa condizione, l’aspetto del frattale cambia radicalmente. Prendiamo per esempio il frattale sopra in questione, modifichiamo la condizione di Bailout in Calcolo>Bailout a 1:

Mandelbrot con Bailout 1

Insieme di Mandelbrot con b=1

Avete notato? L’aspetto dell’insieme di Mandelbrot è completamente alterato. Adesso è un frattale completamente diverso con nuovi dettagli da esplorare. La stessa cosa sicuramente varrà per gli altri frattali.

I commenti sono chiusi.