Formula utente

Cenni principali sulla formula utente

Grazie alla formula utente, GNU Xaos ti permette di creare un rendering o una struttura a piacimento. Grazie a questo comando si possono trovare strutture di frattali innovativi rispetto a strutture caotiche tradizionali.

Come è strutturata la formula di un frattale?

La formula di un frattale è strutturata così:

  • z: punto di sequenza corrente
  • c: punto di piano corrente
  • p: punto di sequenza precedente
  • i: unità immaginaria

Le funzioni iterative, invece sono strutturate così:

  • Funzioni iterative semplici: z0 = f(z) + c
  • Funzioni iterative che usano anche c come variabile: z0 = f(z, c)
  • Funzioni composte: z0 = f[g(z, c)]+c
  • Funzioni particolari che utilizzano più punti di sequenza: z0 = f(z, p, c)

Libreria di funzioni

Operatori aritmetici +, -, *, /, ^

Funzioni trigonometriche:

  • Trigonometria semplice: sin, cos, tan, cot
  • Trigonometria inversa: asin, acos, atan, acot
  • Trigonometria iperbolica: sinh, cosh, tanh, coth

Funzioni esponenziali e logaritmiche:

  • Funzione esponenziale base 10: exp
  • Logaritmo naturale: log
  • Logaritmi base 2 e 10: log2, log10
  • Logaritmo base n: logN(n:I; z:C) (nota: I=Intero, R=Reale e C=Complesso)
  • Logaritmo complesso base n: logCN(n:C; z:C)
  • Esponenziale con esponente n intero: powi(z:C; n:I)
  • Esponenziale con esponente n reale: pow(z:C; n:R) oppure powd(z:C; n:R)
  • Esponenziale con esponente n complesso: powdc(z:C; n:C)
  • Quadrato di z: sqr
  • L’inverso di un numero complesso z: inv
  • Radice quadrata: sqrt
  • Radice i-esima di ordine n: rtni(z:C; n:I; i:I)

Altre funzioni:

  • Funzione casuale con intervallo [1; m[: rand(m)
  • Valore assoluto reale: rabs
  • Valore assoluto complesso: abs
  • Parte reale: re
  • Parte immaginaria: im

Esempi pratici

  • Funzione nave bruciata di Mandelbrot: sqr(abs(re(z))+i*abs(im(z)))+c
  • Frattale di Mandebrot n-esimo: z^n+c
  • Funzione particolare: ((z^3*(p^-2+1))-1)*0.45+c

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